Se certa marca de uma certo produto é comprada por C dólares, seu valor comercial ao final de t anos pode ser modelado por w(t)=0.78 times C times 0.85^t-1. Se o preço inicial da marca é de 10000 dólares., calcule, aproximadamante, o seu valor depois de 1 ano e depois de 7 anos.

Passo 1

O enunciado dá o modelo de depreciação
w(t) = 0.78 times C times 0.85^,t-1
onde C é o preço de compra e t é o tempo em anos. Aqui temos C = 10000 e precisamos calcular w(1) e w(7).

Passo 2

Para t=1 temos t-1=0 e portanto 0.85^,0=1. Logo
w(1) = 0.78 times 10000 times 1 = 7800

Passo 3

Para t=7 temos t-1=6. Primeiro calculamos
0.85^6 approx 0.37715,
então
w(7) = 0.78 times 10000 times 0.37715 approx 0.78 times 3771.5 approx 2941.8

Resposta

O valor aproximado depois de 1 ano é de $7800 e depois de 7 anos é de $2942.

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