(FGV-SP) Roberto Matias investiu R$12000,00 em ações das empresas A e B. Na época da compra, os preços unitários das ações eram R$ 20,00 para a empresa A e R$ 25,00 para a B.
Depois de algum tempo, o preço unitário de A aumentou em 200% e o de B aumentou apenas
. Nessa ocasião, o valor total das ações da carteira era de R$ 17000,00. A diferença, em valor absoluto, entre as quantidades de ações compradas de A e B foi de:
a) 200
b) 225
c) 300
d) 250
Depois de algum tempo, o preço unitário de A aumentou em 200% e o de B aumentou apenas
a) 200
b) 225
c) 300
d) 250
Passo 1
O enunciado diz que Roberto investiu R$
em ações de duas empresas, A e B. Na compra, o preço unitário era R$
para A e R$
para B. Depois, A subiu
(ficou em R$
) e B subiu
(ficou em R$
), e o valor total passou a ser R$
. Queremos achar a diferença absoluta entre as quantidades de ações de A e B. O conteúdo principal aqui é montar e resolver um sistema linear.
Passo 2
Definimos
número de ações de A e
número de ações de B. A partir do investimento inicial:
E, após as valorizações, o valor total é
Passo 3
Para eliminar
, multiplicamos a primeira equação por
:
Agora subtraímos a segunda equação:
Passo 4
Isolando
:
Substituindo em
:
Passo 5
A diferença absoluta entre as quantidades é