(UE-CE) Um cilindro circular reto contém em seu interior um cone circular reto cuja medida do raio da base é a metade da medida do raio da base do cilindro. Se o cone e o cilindro têm a mesma altura então a razão entre o volume do cilindro e o volume do cone é
a) 18
b) 12
c) 6
d) 2

Passo 1

O enunciado trata de um cilindro de raio da base R e altura h que contém um cone de mesma altura h e raio da base igual a R/2. O conteúdo aqui é cálculo de volume de sólidos: usamos a fórmula do volume do cilindro e do volume do cone.

Passo 2

O volume do cilindro é dado por
Vcil = pi R^2 h

Passo 3

O volume do cone de raio R/2 e altura h é
Vcone = 13,pil(R2r)^2h = 13,piR^24h = pi R^2h12

Passo 4

A razão entre os volumes é
VcilVcone = pi R^2 h pi R^2h12 = 12

Resposta

(b)

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