(UF-MG) Em uma indústria de velas, a parafina é armazenada em caixas cúbicas, cujo lado mede a.
Depois de derretida, a parafina é derramada em moldes em formato de pirâmides com base quadrada, cuja altura e cuja aresta da base medem, cada uma, a2. Considerando-se essas informações, é correto afirmar que, com a parafina armazenada em apenas uma dessas caixas, enche-se um total de:
a) 6 moldes.
b) 8 moldes.
c) 24 moldes.
d) 32 moldes.

Passo 1

O enunciado diz que temos uma caixa cúbica com aresta de comprimento a contendo parafina derretida. Essa parafina é vertida em moldes que são pirâmides de base quadrada com aresta da base e altura iguais a tfraca2. Nosso objetivo é comparar o volume da caixa com o volume de cada pirâmide para descobrir quantos moldes podemos encher.

Passo 2

Vamos calcular o volume da caixa cúbica. O volume de um cubo de aresta a é dado por
Vcubo = a^3

Passo 3

Agora calculamos o volume de uma pirâmide de base quadrada de aresta tfraca2 e altura tfraca2. A área da base é l(tfraca2r)^2 = tfraca^24 e o volume de uma pirâmide é
Vpiramide = 13 times (área da base) times (a<ura) = 13 times a^24 times a2 = a^324 á

Passo 4

Para descobrir quantas pirâmides cabem na parafina da caixa, dividimos os volumes:
N = VcuboVpiramide = a^3a^3/24 = 24

Resposta

c) 24 moldes.

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