(UF-MG) Em uma indústria de velas, a parafina é armazenada em caixas cúbicas, cujo lado mede a.
Depois de derretida, a parafina é derramada em moldes em formato de pirâmides com base quadrada, cuja altura e cuja aresta da base medem, cada uma,
. Considerando-se essas informações, é correto afirmar que, com a parafina armazenada em apenas uma dessas caixas, enche-se um total de:
a) 6 moldes.
b) 8 moldes.
c) 24 moldes.
d) 32 moldes.
Depois de derretida, a parafina é derramada em moldes em formato de pirâmides com base quadrada, cuja altura e cuja aresta da base medem, cada uma,
a) 6 moldes.
b) 8 moldes.
c) 24 moldes.
d) 32 moldes.
Passo 1
O enunciado diz que temos uma caixa cúbica com aresta de comprimento
contendo parafina derretida. Essa parafina é vertida em moldes que são pirâmides de base quadrada com aresta da base e altura iguais a
. Nosso objetivo é comparar o volume da caixa com o volume de cada pirâmide para descobrir quantos moldes podemos encher.
Passo 2
Vamos calcular o volume da caixa cúbica. O volume de um cubo de aresta
é dado por
Passo 3
Agora calculamos o volume de uma pirâmide de base quadrada de aresta
e altura
. A área da base é
e o volume de uma pirâmide é
Passo 4
Para descobrir quantas pirâmides cabem na parafina da caixa, dividimos os volumes:
Resposta
c) 24 moldes.