Um cilindro e um cone têm altura
e raio da base
. Sendo
o dobro de
, determine a razão entre a área lateral do cilindro e a área lateral do cone.
Passo 1
O enunciado diz que temos um cilindro e um cone com mesma altura
e mesmo raio da base
, sendo dado que
Queremos a razão entre a área lateral do cilindro e a área lateral do cone. Para isso, vamos usar as fórmulas de área lateral de cada sólido.
Passo 2
A área lateral do cilindro é dada por
Passo 3
A área lateral do cone é dada por
onde
é a geratriz (altura inclinada) do cone, dada por
Passo 4
Formamos a razão pedida:
Passo 5
Substituindo
em
temos
Logo,
Resposta
A razão entre a área lateral do cilindro e a área lateral do cone é