Um cilindro de revolução é dividido em dois semicilindros. Sendo
sua área da base e 8 cm sua altura, determine a área total do semicilindro.
Passo 1
O enunciado nos diz que um cilindro de revolução tem área da base igual a
e altura
, e foi dividido em dois semicilindros por um plano vertical sobre o eixo. Queremos a área total de um desses semicilindros. Para isso vamos:
) determinar o raio da base a partir da área dada;
) identificar as superfícies que compõem o semicilindro;
) calcular cada área parcial;
) somar tudo.
Passo 2
Da área da base inteira
segue
Passo 3
O semicilindro tem três superfícies:
– metade da área lateral do cilindro original;
– duas meias– bases (que juntas formam uma base inteira);
– a face de corte, que é um retângulo de base e altura
.
– metade da área lateral do cilindro original;
– duas meias– bases (que juntas formam uma base inteira);
– a face de corte, que é um retângulo de base
Passo 4
Calculando cada parte:
A meia– área lateral é
A meia– área lateral é
A soma das duas meias– bases é
A área da face de corte (retângulo) é
Somando todas as parcelas, obtemos