Qual é a classe de congruência [4] m quando m for
2?

Passo 1

O enunciado pede a classe de congruência [4]_{m} quando m=2. O conteúdo aqui é a definição de classes de congruência módulo m, ou seja, entender que duas inteiros são equivalentes se a diferença for múltiplo de m.

Passo 2

Pela definição, a classe de congruência de um inteiro a módulo m é
[a]_{m} \;=\;\{\,n\in\mathbb{Z}\mid n\equiv a\pmod m\}.

Passo 3

No nosso caso temos a=4 e m=2. Como
4\equiv 0\pmod 2
segue que
[4]_{2} = [0]_{2}.

Passo 4

Portanto, a classe [4]_{2} é exatamente o conjunto de todos os inteiros pares, que pode ser descrito por
\{\,n\in\mathbb{Z}\mid n=2k,\;k\in\mathbb{Z}\}
ou enumerado como \{\dots,-4,-2,0,2,4,\dots\}.

Resposta

[4]_{2} = \{\,2k: k\in\mathbb{Z}\} = \{\dots,-4,-2,0,2,4,\dots\}.

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