CMRJ - Ao se reformar o assoalho de uma sala, suas 49 tábuas corridas foram substituídas por tacos. As tábuas medem 3 m de comprimento por 15 cm de largura e os tacos, 2 dm por 75 mm . O número de tacos necessários para essa substituição foi:
a) 1.029
b) 1.050
c) 1.470
d) 1.500
e) 1.874

Passo 1

O enunciado pede para substituir 49 tábuas de assoalho por tacos, mantendo a mesma área. O conteúdo é conversão de unidades (cm, dm, mm para m), cálculo de área de retângulos e razão de áreas.

Passo 2

Primeiro, converter as dimensões de uma tábua para metros e achar a área de uma tábua e da sala:
15 cm = 15100 m = 0,15 m.
Área de uma tábua:
Atábua = 3 m times 0,15 m = 0,45 m^2 á
Como há 49 tábuas, a área total do assoalho é
Atotal = 49 times 0,45 m^2 = 22,05 m^2

Passo 3

Agora, converter as dimensões de um taco para metros e achar a área de um taco:
2 dm = 0,2 m, 75 mm = 0,075 m
Área de um taco:
Ataco = 0,2 m times 0,075 m = 0,015 m^2

Passo 4

Para cobrir a mesma área, dividimos a área total pela área de cada taco:
N = AtotalAtaco = 22,050,015 = 1470

Resposta

c) 1.470

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