Qual o coeficiente do termo em
no desenvolvimento de
?
Passo 1
O enunciado pede o coeficiente do termo
no desenvolvimento de
. Vamos usar o Teorema multinomial, que generaliza o binômio e dá o coeficiente de cada monômio pela divisão de fatoriais.
Passo 2
Segundo o Teorema multinomial,
Passo 3
Aqui queremos o termo com
,
e
. Logo, o coeficiente procurado é
Passo 4
Calculando os fatoriais:
então
Resposta
210