(Colégio Naval-2000) Para dividir a fração 16/3 por 32, um aluno subtraiu 14 do numerador. Por qual número deverá dividir o denominador para acertar o resultado?
(A) \frac{1}{4}
(B) \frac{2}{4}
(C) \frac{4}{3}
(D) \frac{6}{4}

Passo 1

O enunciado pede para dividir a fração \tfrac{16}{3} por 32. O aluno, em vez de multiplicar pelo inverso de 32, subtraiu 14 do numerador. Vamos usar conceitos de divisão de frações e de equivalência de frações para corrigir isso.

Passo 2

O aluno fez
\frac{16}{3}\\ \div\\\ 32
subtraindo 14 do numerador, ou seja, calculou
\frac{16-14}{3} \;=\;\frac{2}{3}\,,
que não é o resultado certo de \tfrac{16}{3}\div 32.

Passo 3

O resultado correto de \tfrac{16}{3}\div 32 é
\frac{16}{3}\times\frac{1}{32} =\frac{16}{96} =\frac{1}{6}\,.

Passo 4

Queremos ajustar a fração errada \tfrac{2}{3} dividindo o denominador por um número k. Dividir o denominador por k transforma \tfrac{2}{3} em
\frac{2}{3/k} =\frac{2k}{3}\,.
Esse valor deve coincidir com \tfrac{1}{6}.

Passo 5

Impondo
\frac{2k}{3} = \frac{1}{6}
temos
2k \cdot 6 = 3 \quad\Longrightarrow\quad 12k = 3 \quad\Longrightarrow\quad k = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}.

Resposta

\displaystyle \frac{1}{4} (alternativa A)

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