(Colégio Naval-88) Simplificando a expressão
, para
, obtêm-se:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
onde
. O conteúdo envolvido é a simplificação de radicais e a combinação de termos racionais.
Passo 2
Primeiro, juntamos os termos dentro da raiz:
Logo,
Passo 3
Subtraímos
. Para
(e, por continuidade, o mesmo raciocínio vale para
trocando apenas o sinal interno de
) obtemos
Nenhuma das quatro alternativas fornecidas coincide, ao longo de todos os
, com essa expressão simplificada.
Passo 4
Fazendo testes numéricos (por exemplo
) verá que o valor da expressão é negativo, ao passo que todas as opções (A) a (E) dão resultado positivo nesse mesmo
. Concluímos que nenhuma das alternativas apresentadas corresponde ao resultado da simplificação.
Resposta
Nenhuma das alternativas está correta.