(Colégio Naval-98) Um hexágono regular
tem lado 3 cm . Considere os pontos:
, pertencente a
, tal que
igual a 1 cm ;
Capitulos. Polligonos
, pertencente a
, tal que
igual a 1 cm ; e
, pertencente a
, tal que
igual a
perimetro, em centimetros, do triangulo MNP é igual a;
Passo 1
O enunciado descreve um hexágono regular
de lado
cm e pede o perímetro do triângulo
, em que:
– está em
com
cm (logo
cm).
– está em
com
cm (logo
cm).
– está em
com
cm (logo
cm).
Conteúdos usados: coordenadas no plano, divisão de segmento em razão e fórmula da distância entre pontos.
–
–
–
Conteúdos usados: coordenadas no plano, divisão de segmento em razão e fórmula da distância entre pontos.
Passo 2
Colocamos o hexágono num sistema de coordenadas com centro na origem e raio igual a
. Escolhendo
Passo 3
Usamos a fórmula do ponto que divide o segmento em razão:
– Em ,
dá
– Em
– Em
,
dá
– Em
,
dá
Passo 4
Calculamos as distâncias pelo fórmula
–
: as ordenadas coincidem, e de
, logo
–
: diferença em
é
e em
é
, então
–
: diferença em
é
e em
é
, então
Passo 5
O perímetro de
é