Coloque a equação dada em forma segmentária e determine as interseções da reta correspondente com os eixos. Faça os respectivos gráficos.
2 x+3 y=6.

Passo 1

O enunciado pede para escrever a reta
2x+3y=6
na forma segmentária (ou forma de intercepto), que é
xa+yb=1,
em que a e b são, respectivamente, os interceptos da reta com os eixos x e y. Depois, precisamos achar esses interceptos e desenhar o gráfico da reta.

Passo 2

Para chegar à forma segmentária, dividimos a equação inteira por 6:
2x6+3y6=1
e simplificamos cada fração:
x3+y2=1
Portanto, a forma segmentária é
x3+y2=1

Passo 3

Agora encontramos os interceptos:
  • Intercepto em x: basta pôr y=0 em 2x+3y=6, dando
    2x=6Longrightarrow x=3
    Então o ponto de interseção com o eixo x é (3,0).
  • Intercepto em y: basta pôr x=0 em 2x+3y=6, dando
    3y=6Longrightarrow y=2
    Então o ponto de interseção com o eixo y é (0,2).

Passo 4

Para o gráfico, marcamos os pontos e e traçamos a reta que passa por eles. Ficaria algo assim em ASCII:
y
\uparrow
| * ( )
| \
| \
| \
------*------ x
     (\(3,0\))  
Essa reta é exatamente a que satisfaz .

Resposta

Forma segmentária:
x3+y2=1
Interceptos:
(3,0)e(0,2)
Gráfico: reta ligando (3,0) e (0,2).

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