(UF-SE) Um comerciante vende artigos nordestinos. No início deste ano ele comprou 100 redes ao preço unitário de reais. Até o final de junho vendeu do total delas, com lucro de 40% sobre o preço da compra. Como desejava renovar o estoque, fez uma liquidação em agosto e alcançou seu intento: vendeu todas as que haviam sobrado. Entretanto, nessa segunda venda, teve um prejuízo de 10% em relação ao valor pago por elas. O total arrecadado com as vendas das 100 redes foi R$ 3600,00. Use o texto acima para analisar as afirmações abaixo.
a)
b) valor arrecadado com a venda das redes no primeiro semestre foi 2650,00.
d) Com a venda de todas as redes, ele teve um lucro de 750,00 í 150,00

Passo 1

O comerciante comprou 100 redes ao preço unitário X. Até junho vendeu tfrac35 delas com lucro de 40% sobre o custo e, em agosto, vendeu o restante com prejuízo de 10%. O total arrecadado foi R$3600,00. Vamos calcular as receitas parciais, determinar X e comparar com as afirmações.

Passo 2

Quantidade vendida no primeiro semestre:
100 times 35 = 60
Preço de venda unitário com 40% de lucro:
X,(1+0,4)=1,4X
Receita da primeira venda:
60times1,4X =84X

Passo 3

Quantidade restante para agosto:
100 - 60 = 40
Preço de venda unitário com 10% de perda:
X,(1-0,1)=0,9X
Receita da segunda venda:
40times0,9X =36X

Passo 4

Receita total:
84X + 36X =120X,
e isso foi igual a 3600. Logo,
120X = 3600 Longrightarrow X = 30

Passo 5

Substituindo X=30:
Receita 1º semestre:
84 times 30 = 2520
Receita agosto:
36 times 30 = 1080
Total:
2520 + 1080 = 3600,
confere com o enunciado.

Passo 6

Custo total de compra:
100 times 30 = 3000
Lucro na 1ª venda:
2520 - (60times30)=2520 - 1800 = 720
Prejuízo na 2ª venda:
1080 - (40times30)=1080 - 1200 = -120
Lucro líquido total:
720 - 120 = 600

Passo 7

Analisando as afirmações:
a) X=30 — verdadeira.
b) Receita no 1º semestre =2520neq2650 — falsa.
c) Receita em agosto =1080 — verdadeira.
d) Lucro total =750neq600 — falsa.
e) Teve prejuízo total — falsa.

Resposta

a) Verdadeira
b) Falsa
c) Verdadeira
d) Falsa
e) Falsa

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