Um cone circular tem raio 2 m e altura 4 m . Qual é a área da seção transversal, feita por um plano, distante 1 m do seu vértice?
Passo 1
O enunciado dá um cone circular reto de raio da base
m e altura
m, e pede a área da seção obtida por um plano paralelo à base, situado a
m do vértice. Vamos usar semelhança de triângulos para relacionar o raio da seção com a distância ao vértice.
Passo 2
Pela semelhança entre o triângulo que define o cone inteiro e o triângulo que define a seção a uma altura
do vértice, vale
onde
é o raio da seção.
Passo 3
Substituindo
,
e
, obtém-se
Passo 4
A área da seção é a área de um círculo de raio
, ou seja,