Um semicone tem área lateral igual a
. Determine a medida da sua geratriz, sabendo que o raio da base tem medida igual à altura do semicone.
Passo 1
O enunciado dá um cone circular reto (eles chamam “semicone”) cuja área lateral vale
c
e cujo raio da base
é igual à altura
. Pede-se a geratriz (o comprimento da aresta lateral)
.
Conteúdo: fórmula da área lateral de um cone e Teorema de Pitágoras para relacionar ,
e
.
Conteúdo: fórmula da área lateral de um cone e Teorema de Pitágoras para relacionar
Passo 2
Como diz que
, temos ao aplicar o Teorema de Pitágoras no triângulo geratriz–raio–altura:
Passo 3
A área lateral de um cone é
Substituindo
obtemos
Passo 4
Impondo
, temos
Dividindo ambos os lados por
:
Passo 5
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