(Enem-MEC) Para construir uma manilha de esgoto, um cilindro com 2 m de diâmetro e 4 m de altura (de espessura desprezível), foi envolvido homogeneamente por uma camada de concreto, contendo 20 cm de espessura.
Supondo que cada metro cúbico de concreto custe R$10,00 e tomando 3,1 como valor aproximado de
, então o preço dessa manilha é igual a:
a)
230,40$
b)
124,00$
c)
104,16$
d)
54,56$
Supondo que cada metro cúbico de concreto custe R$10,00 e tomando 3,1 como valor aproximado de
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado descreve um cilindro oco (a manilha) de diâmetro
m e altura
m, envolto por uma camada de concreto homogênea de espessura
m.
Conteúdo: geometria de cilindros e cálculo de volume pelo método da diferença entre dois cilindros, depois conversão do volume em custo.
Conteúdo: geometria de cilindros e cálculo de volume pelo método da diferença entre dois cilindros, depois conversão do volume em custo.
Passo 2
Calcular o volume de concreto como a diferença entre o cilindro externo e o interno.
O raio interno é
O raio interno é
e o raio externo é
A altura é
m. O volume de concreto é
Passo 3
Substituindo os valores, com
:
Passo 4
Como cada metro cúbico de concreto custa R$
, o custo total é
Resposta
d)