(FGV-SP) Admita que o couro cabeludo de uma mulher normal adulta tenha aproximadamente 4 fios de cabelo por milímetro quadrado. Das aproximações a seguir, a cerca da ordem de grandeza do total de fios de cabelo da cabeça dessa mulher, a mais plausível é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá a densidade de cabelos como aproximadamente
fios por milímetro quadrado e pede a ordem de grandeza do total de fios na cabeça de uma mulher adulta. Para resolver, vamos estimar a área do couro cabeludo, converter unidades de centímetro quadrado para milímetro quadrado e multiplicar pela densidade.
Passo 2
Para estimar a área do couro cabeludo, aproximamos a cabeça a uma semiesfera de raio típico. A circunferência média da cabeça é cerca de
,cm, logo o raio
é
A área de uma semiesfera é
logo
Passo 3
Convertendo para milímetro quadrado, lembrando que
,cm
,mm
:
Passo 4
Multiplicamos a área pela densidade de fios:
Passo 5
O valor
está na ordem de grandeza de
. Entre as alternativas dadas, a mais próxima é
Resposta
a)