(UE-CE) O conjugado,
, do número complexo
, com
e y número reais, é definido por
. Identificando o número complexo
iy com o ponto (
) no plano cartesiano, podemos afirmar corretamente que o conjunto dos números complexos
que satisfazem a relação zz
estão sobre:
a) uma reta.
c) uma parábola.
b) uma circunferência.
d) uma elipse.
a) uma reta.
c) uma parábola.
b) uma circunferência.
d) uma elipse.
Passo 1
O enunciado trabalha com um número complexo
e sua conjugada
. Ele pede o lugar geométrico dos pontos
que satisfazem a equação
Aqui usamos que
.
Passo 2
Substituímos na equação
os valores em função de
e
:
Passo 3
Note que
. Logo a equação torna-se
Passo 4
Para identificar a curva, completamos o quadrado em
:
Passo 5
A equação
é a de uma circunferência de centro
e raio
.
Resposta
b) uma circunferência.