Considere a matriz A=[rrr2 & 1 & 0 6 & -1 & 3 2 & 0 & 1]. Calcule o valor do determinante A^-1. Passo 1O enunciado dá a matriz A = 2 & 1 & 0 [6pt] 6 & -1 & 3 [6pt] 2 & 0 & 1 e pede det(A^-1). Para isso, usaremos a propriedade detl(A^-1r)=1det(A), logo precisamos primeiro calcular det(A).] Passo 2Vamos calcular det(A) expandindo pela primeira linha (regra de Laplace): det(A) =2-1 & 3 [3pt] 0 & 1 -16 & 3 [3pt]2 & 1 +06 & -1 [3pt]2 & 0 Agora avaliamos os menores: -1 & 3 0 & 1 =(-1)cdot1 - 3cdot0 = -1, 6 & 3 2 & 1 =6cdot1 - 3cdot2 = 6 - 6 = 0 Substituindo, det(A)=2cdot(-1) - 1cdot0 + 0 = -2 ] Passo 3Aplicando agora a propriedade de inversa: detl(A^-1r) =1det(A) =1-2 =-12 Resposta -tfrac12 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETACálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 4: Sequências, matrizes, determiantes e sistema - 8ª Edição - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 304Exercícios de Livros RelacionadosSe 0<x<2 pi, determine o menor valor de x tal que: |ccc-sen x & -8 & -5 0 & -sen x & cotg x 0 & 0 & cos x|=0. Calcule o determinante: \[ \left(\begin{array}{llll} 1 & \binom{p}{1} & \binom{p+1}{2} & \binom{p+2}{3} \\ 1 & \binom{p+1}{1} & \binom{p+2}{2} & \binom{p+3}{3} \\ 1 & \binom{p+2}{1} & \binom{p+3}{2} & \binom{p+4}{3} \\ 1 & \binom{p+3}{1} & \binom{p+4}{2} & \binom{p+5}{3} \end{array}\right. \] Sugestão: Relação de Stifel.Seja rrrr 1 & 0 & 2 & 0 1 & -3 & 4 & 0 5 & 2 & -1 & 2 -2 & 2 & 0 & 3 Calcule o determinante: \[ \left|\begin{array}{lllll} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ a & b & c & d & e \\ a^{2} & b^{2} & c^{2} & d^{2} & e^{2} \\ a^{3} & b^{3} & c^{3} & d^{3} & e^{3} \\ a^{4} & b^{4} & c^{4} & d^{4} & e^{4} \end{array}\right| \]Quais as condições necessárias e suficientes para que um determinante se anule?