Consideremos um triângulo de lado . Seja um segmento interno ao triângulo tal que D seja um ponto do lado A B. Sabendo que B D=4 cm, e os ângulos B A C e B C D são congruentes, determine a medida de A D.
Passo 1
Vamos resumir o que diz o enunciado e o que queremos achar. Temos o triângulo ABC com BC=10,cm. Sobre o lado AB está um ponto D tal que BD=4,cm, e sabemos que
ang<= BAC = ang<= BCD
Chamamos de alpha=ang<= BAC, beta=ang<= ABC e gamma=ang<= ACB. Nosso objetivo é determinar AD. Para isso, vamos aplicar a Lei dos Senos nos triângulos ABC e BCD.
Passo 2
Analisando o triângulo BCD, seus lados são BD=4, BC=10 e CD (não precisamos do valor de CD diretamente). Os ângulos dele são
ang<= BCD=alpha, ang<= CBD=beta e ang<= BDC=180^circ-alpha-beta