Num triângulo
os lados medem
e
. Calcule os lados de um triângulo semelhante a ABC , cujo perímetro mede 20 cm .
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos um triângulo
cujos lados medem
cm,
cm e
cm, e precisamos encontrar os lados de um triângulo semelhante a
cujo perímetro total é
cm. O conteúdo envolve semelhança de triângulos e razão de semelhança.
Passo 2
Calculamos primeiro o perímetro do triângulo original
. Somando as medidas dos três lados, temos
Passo 3
Em triângulos semelhantes, a razão entre perímetros é igual à razão de semelhança
. Como queremos um perímetro
cm, o fator de escala é
Passo 4
Basta multiplicar cada lado de
por
para obter os lados do triângulo semelhante. Assim:
Resposta
Os lados do triângulo semelhante medem