Num triângulo A B C os lados medem A B=4 cm, B C=5 cm e A C=6 cm. Calcule os lados de um triângulo semelhante a ABC , cujo perímetro mede 20 cm .

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos um triângulo ABC cujos lados medem AB=4 cm, BC=5 cm e AC=6 cm, e precisamos encontrar os lados de um triângulo semelhante a ABC cujo perímetro total é 20 cm. O conteúdo envolve semelhança de triângulos e razão de semelhança.

Passo 2

Calculamos primeiro o perímetro do triângulo original ABC. Somando as medidas dos três lados, temos
PABC = 4 + 5 + 6 = 15 cm

Passo 3

Em triângulos semelhantes, a razão entre perímetros é igual à razão de semelhança k. Como queremos um perímetro 20 cm, o fator de escala é
k = perímetro novoperímetro original = 2015 = 43 íí

Passo 4

Basta multiplicar cada lado de ABC por k=tfrac43 para obter os lados do triângulo semelhante. Assim:
AB' = 43times4 = 163 cm, BC' = 43times5 = 203 cm, AC' = 43times6 = 8 cm

Resposta

Os lados do triângulo semelhante medem
163 cm, 203 cme 8 cm

Exercícios de Livros Relacionados