Construa os gráficos das retas de equações dadas, locando, em cada caso, as interseções dessas retas com o eixo O y, e utilizando o declive para locar outro ponto.
3 x-4 y+6=0.

Passo 1

O enunciado pede para traçar o gráfico da reta definida por
3x - 4y + 6 = 0
devendo localizar a interseção com o eixo Oy (isto é, o valor de y quando x=0) e depois usar o declive (a inclinação) para escolher um segundo ponto.

Passo 2

Para encontrar a interseção com o eixo Oy, fazemos x=0 em
3cdot0 - 4y + 6 = 0
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-4y + 6 = 0 Longrightarrow y = 64 = 32
Portanto o ponto de interseção é l(0,tfrac32r).

Passo 3

Isolamos y na equação para identificar o declive m:
3x - 4y + 6 = 0 Longrightarrow -4y = -3x - 6 Longrightarrow y = 34,x + 32
Dessa forma, o declive é
m = 34

Passo 4

O declive m=tfrac34 significa que, a partir de um ponto na reta, ao avançar 4 unidades em x subimos 3 unidades em y.
Partindo de l(0,tfrac32r), somamos 4 em x e 3 em y:
x = 0 + 4 = 4, y = 32 + 3 = 32 + 62 = 92
Logo outro ponto da reta é l(4,tfrac92r).

Passo 5

Com os pontos l(0,tfrac32r) e l(4,tfrac92r) marcados no plano, basta traçar a reta que passa por eles para obter o gráfico de
3x - 4y + 6 = 0

Resposta

A reta intercepta o eixo Oy em l(0,tfrac32r) e, usando o declive m=tfrac34, passa também por l(4,tfrac92r). Plote esses dois pontos e una-os para desenhar a reta.

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