O custo de produção (em reais) de x unidades de um carrinho metálico é dado por 1500+12 x. Dessa forma, o custo médio por unidade é expresso por
1500+12 xx
Quantas unidades do carrinho devem ser produzidas para que o custo por unidade não seja superior a R 15,00$ ?

Passo 1

O enunciado nos dá o custo de produção de x unidades como
C(x)=1500+12x
e define o custo médio por unidade como
C(x)x = 1500+12xx
Queremos encontrar o valor de x para o qual esse custo médio não excede R$15,00. Esse é um problema de inequação envolvendo função racional.

Passo 2

Escrevemos a condição de custo médio máximo de R$15,00 como
1500+12xx <= 15
Como x>0, podemos multiplicar os dois lados por x sem inverter o sinal da desigualdade:
1500 + 12x <= 15x

Passo 3

Isolamos x na inequação:
1500 <= 15x - 12x
1500 <= 3x
x >= 15003
x >= 500
Portanto, para que o custo médio não ultrapasse R$15,00, é necessário produzir pelo menos 500 unidades.

Resposta

Produzir 500 unidades.

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