O custo de produção (em reais) de
unidades de um carrinho metálico é dado por
. Dessa forma, o custo médio por unidade é expresso por
Quantas unidades do carrinho devem ser produzidas para que o custo por unidade não seja superior a
15,00$ ?
Passo 1
O enunciado nos dá o custo de produção de
unidades como
e define o custo médio por unidade como
Queremos encontrar o valor de
para o qual esse custo médio não excede
. Esse é um problema de inequação envolvendo função racional.
Passo 2
Escrevemos a condição de custo médio máximo de
como
Como
, podemos multiplicar os dois lados por
sem inverter o sinal da desigualdade:
Passo 3
Isolamos
na inequação:
Portanto, para que o custo médio não ultrapasse
, é necessário produzir pelo menos 500 unidades.
Resposta
Produzir 500 unidades.