Resolva as inequações.
Passo 1
Resumindo o enunciado: devemos resolver a inequação
.
O conteúdo é inequação racional e vamos usar análise de sinais do numerador e do denominador.
O conteúdo é inequação racional e vamos usar análise de sinais do numerador e do denominador.
Passo 2
Encontrar os zeros do numerador e do denominador, pois são os pontos que mudam o sinal da fração:
Numerador:
Numerador:
Denominador:
Esses valores dividem a reta em três intervalos.
Passo 3
Determinar o sinal de numerador e denominador em cada intervalo:
Para
:
– Numerador: .
– Denominador: .
Portanto a fração é negativa.
– Numerador:
– Denominador:
Portanto a fração é negativa.
Para
:
– Numerador: .
– Denominador: .
Portanto a fração é positiva.
– Numerador:
– Denominador:
Portanto a fração é positiva.
Para
:
– Numerador: .
– Denominador: .
Portanto a fração é negativa.
– Numerador:
– Denominador:
Portanto a fração é negativa.
Passo 4
Queremos
, ou seja, intervalos em que a fração seja positiva ou zero.
– Excluímos (denominador nulo).
– Incluímos (numerador nulo, fração zero).
Logo a solução é
– Excluímos
– Incluímos
Logo a solução é