Dada a função
, bijetora, definida por
, determine sua inversa
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a função inversa de
O conteúdo é “inversão de funções bijetoras”: vamos verificar que
é bijetora e depois resolver a equação
para
.
Passo 2
Mostramos que
é estritamente crescente em
, logo injetora, e como
e
, é sobrejetora. Assim,
é bijetora e tem inversa.
Passo 3
Para achar
, escrevemos
e isolamos
:
Portanto, a inversa é