Dadas as circunferências
e
, ache seus pontos de interseção.
Passo 1
O enunciado pede os pontos de interseção entre as circunferências
e
.
Esse é um problema de geometria analítica: vamos transformar cada equação em forma canônica (completando o quadrado) e depois resolver o sistema.
Esse é um problema de geometria analítica: vamos transformar cada equação em forma canônica (completando o quadrado) e depois resolver o sistema.
Passo 2
Complete o quadrado na primeira equação
e na segunda
, obtendo as formas canônicas:
Passo 3
Subtraindo a primeira equação da segunda eliminamos os termos quadráticos:
que simplifica para
Passo 4
Da reta
segue
. Agora substituímos em
:
Passo 5
Logo
.
Se , então
.
Se , então
.
Se
Se
Resposta
Os pontos de interseção são
e
.