Qual é a posição relativa de
e
nos seguintes casos:
e
Passo 1
O enunciado dá duas circunferências em forma geral e pede a posição relativa entre elas, ou seja, se são disjuntas, se se tangenciam (interna ou externamente), ou se se intersectam. Para isso vamos:
) encontrar centro e raio de cada circunferência completando quadrados;
) calcular a distância entre os centros;
) comparar essa distância com a soma e a diferença dos raios.
Passo 2
Para
completamos quadrados:
Logo
então o centro é
e o raio é
.
Passo 3
Para
completamos quadrados:
Logo
então o centro é
e o raio é
.
Passo 4
Calculamos a distância entre
e
:
Comparando com os raios:
Como
, as circunferências são tangentes externamente.
Resposta
As circunferências são tangentes externamente.