Determine o comprimento da corda determinada pela reta
sobre a circunferência de centro
e raio
.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento da corda determinada pela reta
sobre a circunferência de centro
e raio
.
Para resolver, vamos calcular a distância do centro à reta e usar a fórmula do comprimento de uma corda em função de
e do raio
:
Para resolver, vamos calcular a distância
Passo 2
A distância
de um ponto
à reta
é dada por
Na reta
, temos
,
,
e o ponto
.
Passo 3
Substituindo em
:
portanto
Passo 4
Como
, a reta passa pelo centro da circunferência, então a corda é um diâmetro. Aplicando