Dadas a reta e a circunferência , obtenha:
a) a posição relativa de e .
b) a interseção de .
Passo 1
O enunciado nos dá a reta e a circunferência . Vamos determinar a posição relativa usando o centro e o raio de e a fórmula da distância de um ponto a uma reta; em seguida, achar os pontos de interseção.
Passo 2
Para encontrar o centro e o raio de completamos quadrados:
Logo e .
Passo 3
A distância de à reta é
Comparando d com R: como tfrac4raiz10<4, a reta intercepta a circunferência em dois pontos (é secante).
Passo 4
Para achar esses pontos, escrevemos de r que y=-3x e substituímos em lambda: