Dado um triângulo equilátero de lado a, calcule sua altura.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a altura de um triângulo equilátero de lado
. O conteúdo que vamos usar é a geometria de triângulos e, mais especificamente, o Teorema de Pitágoras aplicado a um triângulo retângulo.
Passo 2
Se traçarmos a altura
do vértice até o lado oposto, ela divide o triângulo equilátero em dois triângulos retângulos congruentes, cada um com hipotenusa
e um cateto de base igual a
. No triângulo retângulo formado, os comprimentos são:
Passo 3
Pelo Teorema de Pitágoras temos
Então
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Resposta
A altura do triângulo equilátero de lado
é