Determine a altura de um triângulo equilátero de perímetro 24 m .
Passo 1
O enunciado pede a altura de um triângulo equilátero de perímetro
m. Vamos usar conceitos de geometria plana: primeiro relacionamos o perímetro ao lado do triângulo e depois aplicamos o Teorema de Pitágoras num dos triângulos retângulos formados pela altura.
Passo 2
Como o triângulo é equilátero, os três lados têm o mesmo comprimento
. Do perímetro temos
Passo 3
A altura
de um triângulo equilátero de lado
divide-o em dois triângulos retângulos em que a hipotenusa é
e um cateto é
. Pelo Teorema de Pitágoras:
Passo 4
Substituindo
:
Resposta
A altura do triângulo é
metros.