Determine a altura de um triângulo equilátero de perímetro 24 m .

Passo 1

O enunciado pede a altura de um triângulo equilátero de perímetro 24 m. Vamos usar conceitos de geometria plana: primeiro relacionamos o perímetro ao lado do triângulo e depois aplicamos o Teorema de Pitágoras num dos triângulos retângulos formados pela altura.

Passo 2

Como o triângulo é equilátero, os três lados têm o mesmo comprimento s. Do perímetro temos
s = 243 = 8 m

Passo 3

A altura h de um triângulo equilátero de lado s divide-o em dois triângulos retângulos em que a hipotenusa é s e um cateto é s/2. Pelo Teorema de Pitágoras:
h = raizs^2 - l(tfracs2r)^2

Passo 4

Substituindo s=8:
h = raiz8^2 - l(tfrac82r)^2 = raiz64 - 16 = raiz48 = 4raiz3 m

Resposta

A altura do triângulo é 4raiz3 metros.

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