Dado 3.y7z, substitua as letras por algarismos, de modo que se obtenha um número divisível por 2, 3, 5, 9 e 10 .
Passo 1
O enunciado nos dá um número de quatro dígitos da forma
e pede que substituamos
e
por algarismos de modo que o número seja divisível por 2, 3, 5, 9 e 10. Para resolver, vamos aplicar as regras de divisibilidade correspondentes a cada número.
Passo 2
Para ser divisível por 10, o último dígito precisa ser zero. Portanto,
Isso garante também a divisibilidade por 2 e por 5.
Passo 3
Para ser divisível por 9 (e, consequentemente, por 3), a soma dos dígitos deve ser múltipla de 9. A soma dos dígitos é
Precisamos que
ou seja,
Como
é um algarismo entre 0 e 9, a única solução é
Resposta
Substituindo
e
, obtemos o número
, que é divisível por 2, 3, 5, 9 e 10.