(UnB-DF) A tabela adiante apresenta o levantamento das quantidades de peças defeituosas para cada lote de 100 unidades fabricadas em uma linha de produção de autopeças durante um período de 30 dias úteis.
Dia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c| hline Dia & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 hline l $№ d e p e c ̧ a s $ defeituosas ̧
defeituosas
6 4 3 4 2 4 3 5 1 2 1 5 4 1 3
Dia 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c| hline Dia & 16 & 17 & 18 & 19 & 20 & 21 & 22 & 23 & 24 & 25 & 26 & 27 & 28 & 29 & 30 hline l $№ d e p e c ̧ a s $ defeituosas ̧
defeituosas
7 5 6 4 3 2 6 3 5 2 1 3 2 5 7
Considerando S a série numérica de distribuição de frequências de peças defeituosas por lote de 100 unidades, julgue os itens a seguir:
  1. A moda da série S é 5 .
  2. Durante o período de levantamento desses dados, o percentual de peças defeituosas ficou, em média, abaixo de 3,7%.
  3. Os dados obtidos nos 10 primeiros dias do levantamento geram uma série numérica de distribuição de frequências com a mesma mediana da série S .

Passo 1

O enunciado apresenta os números de peças defeituosas por lote de 100 unidades em 30 dias. Vamos montar a distribuição de frequências desses 30 valores para calcular moda e mediana, e usar soma e média para o percentual.

Passo 2

Para achar a moda, conto quantas vezes cada valor xin1,2,3,4,5,6,7 aparece nos 30 dias. Obtém-se:
f(1)&=4, f(2)=5, f(3)=6, f(4)&=5, f(5)=5, f(6)=3, f(7)=2
O valor mais frequente é 3 (com frequência 6), logo a moda de S é 3, não 5.

Passo 3

Para o percentual médio de defeituosas, somo todos os valores e divido por 3000 peças:
sumi=1^30di = 109, total de peças = 30times100=3000, ç
percentual médio = 1093000times100% approx3,63%<3,7% é

Passo 4

A mediana de S (30 valores) é a média do 15.º e 16.º valores na ordem crescente. Na distribuição:
underbrace1,1,1,14,underbrace2,2,2,2,25,underbrace3,3,3,3,3,36,underbrace4,4,4,4,45,dots
o 15.º é 3 e o 16.º é 4, então
medianaS=3+42=3,5

Passo 5

Nos 10 primeiros dias temos os valores
6,4,3,4,2,4,3,5,1,2,
que em ordem são
1,2,2,3,3,4,4,4,5,6
A mediana (média do 5.º e do 6.º) é 3+42=3,5, mesma mediana de S.

Resposta

  1. Falsa
  2. Verdadeira
  3. Verdadeira

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