(UnB-DF) A tabela adiante apresenta o levantamento das quantidades de peças defeituosas para cada lote de 100 unidades fabricadas em uma linha de produção de autopeças durante um período de 30 dias úteis.
Dia
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
defeituosas
6
4
3
4
2
4
3
5
1
2
1
5
4
1
3
Dia
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
defeituosas
7
5
6
4
3
2
6
3
5
2
1
3
2
5
7
Considerando S a série numérica de distribuição de frequências de peças defeituosas por lote de 100 unidades, julgue os itens a seguir:
A moda da série é 5 .
Durante o período de levantamento desses dados, o percentual de peças defeituosas ficou, em média, abaixo de 3,7%.
Os dados obtidos nos 10 primeiros dias do levantamento geram uma série numérica de distribuição de frequências com a mesma mediana da série S .
Passo 1
O enunciado apresenta os números de peças defeituosas por lote de 100 unidades em 30 dias. Vamos montar a distribuição de frequências desses 30 valores para calcular moda e mediana, e usar soma e média para o percentual.
Passo 2
Para achar a moda, conto quantas vezes cada valor aparece nos 30 dias. Obtém-se:
O valor mais frequente é (com frequência 6), logo a moda de é 3, não 5.
Passo 3
Para o percentual médio de defeituosas, somo todos os valores e divido por peças:
Passo 4
A mediana de (30 valores) é a média do 15.º e 16.º valores na ordem crescente. Na distribuição:
o 15.º é 3 e o 16.º é 4, então
medianaS=3+42=3,5
Passo 5
Nos 10 primeiros dias temos os valores
6,4,3,4,2,4,3,5,1,2,
que em ordem são
1,2,2,3,3,4,4,4,5,6
A mediana (média do 5.º e do 6.º) é 3+42=3,5, mesma mediana de S.
Resposta
Falsa
Verdadeira
Verdadeira
Cálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan, David Degenszajn - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 11: Matemática comercial, matemática financeira e estatística descritiva - 2ª Edição - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 347