Decompor em factores os polinómios seguintes:
14.
Resp.
.
14.
Passo 1
O enunciado pede para decompor em fatores o polinômio
. Esse tipo de exercício envolve a aplicação da identidade de diferença de quadrados.
Passo 2
Reconhecemos que
é uma diferença de quadrados. Logo, aplicando a fórmula
com
e
, obtemos
Passo 3
O fator
também é uma diferença de quadrados, pois
Aplicando de novo
com
e
, segue
Passo 4
Substituindo essa fatoração em
temos a decomposição completa sobre os reais. Observe que
não se decompõe em fatores lineares reais, pois não possui raízes reais.