Definindo
e
, estabeleça as seguintes identidades:
Passo 1
O enunciado pede para demonstrar as identidades envolvendo funções hiperbólicas, usando as definições
, ,
e . Vamos também usar a identidade fundamental das funções hiperbólicas:
Passo 2
Começamos com . Substituindo pelas definições em termos de
e
, temos
Passo 3
Aplicando a identidade
, reescrevemos
Logo,
Passo 4
Agora analisamos . Usando as definições,
Passo 5
De novo pela identidade
, temos
. Portanto,