-
- Demonstre que
- Demonstre que
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
. O conteúdo aqui é comparação de somas de radicais usando a propriedade de que a função quadrado é estritamente crescente em
.
Passo 2
Como
e
são positivos, podemos elevar ambos os lados ao quadrado mantendo a desigualdade:
Passo 3
Calculemos cada quadrado:
Passo 4
A diferença entre os quadrados é
Como
, segue
e, portanto,
.
Passo 5
Da equivalência do Passo 2, concluímos que