Resolva as inequações
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação do terceiro grau
O conteúdo envolve análise de sinal de um produto de três fatores lineares. Vamos encontrar as raízes de cada fator, dividir a reta real em intervalos e testar o sinal do produto em cada um.
Passo 2
Cada fator anula-se quando:
Ordenando esses valores na reta:
Esses pontos particionam a reta em quatro intervalos.
Passo 3
Agora testamos o sinal do produto em cada intervalo, escolhendo um valor de
representativo:
No intervalo
, tome
:
produto
, logo negativo.
No intervalo
, tome
:
produto
, logo positivo.
No intervalo
, tome
:
produto
, logo negativo.
No intervalo
, tome
:
produto
, logo positivo.
Passo 4
Queremos
, isto é, onde o produto é positivo ou zero. Do teste de sinais, o produto é positivo em
e em
, e zera exatamente nos pontos
,
e
. Como a inequação é “
”, incluímos esses zeros.