Descreva o comportamento da função polinomial nos extremos do domínio usando
e
.
Passo 1
O enunciado pede para descrever o comportamento de
nos extremos do domínio, ou seja, calcular
e
.
O conteúdo principal aqui é o comportamento de polinômios no infinito, usando a regra do termo dominante.
nos extremos do domínio, ou seja, calcular
O conteúdo principal aqui é o comportamento de polinômios no infinito, usando a regra do termo dominante.
Passo 2
Precisamos identificar o termo de maior grau em
.
O grau de é 4 e o coeficiente desse termo é
.
Portanto, o termo dominante é , que crescerá mais rápido em módulo do que os demais termos quando
for grande.
O grau de
Portanto, o termo dominante é
Passo 3
Para
, o termo
domina toda a expressão, pois os outros termos são de ordem menor. Logo:
Passo 4
Para
, temos
(já que a quarta potência elimina o sinal de
) e o coeficiente é negativo. Assim, de novo o termo
domina e leva o valor da função a
. Logo: