Sem desenvolver, diga por que o valor dos determinantes abaixo é zero.
Passo 1
O enunciado apresenta a matriz
a & a b & a & a^2b [6pt] b & b c & b & c [6pt] c & c d & c & b [6pt] d & a d & d & d
e pede para explicar por que o determinante dela é zero, sem calcular expansão.]
Passo 2
Observa-se que a primeira coluna é l(a,b,c,dr)^T
e a terceira coluna também é l(a,b,c,dr)^T.
Como duas colunas coincidem, elas são linearmente dependentes e, pela propriedade dos determinantes, isso implica det=0.
Resposta
0
Cálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 4: Sequências, matrizes, determiantes e sistema - 8ª Edição - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 283.b