O conteúdo é determinante de matriz e a razão para o determinante ser zero é que suas linhas são linearmente dependentes.
Passo 2
Mostramos explicitamente uma relação de dependência linear entre as linhas. Seja Ri a i-ésima linha. Verifica-se que
12,R4 ;-;29,R1;-;15,R2;-;2,R3;=;0,
ou seja, a quarta linha é combinação linear das três primeiras.
Passo 3
Como há dependência linear entre as linhas, o determinante da matriz é zero.
Resposta
O determinante vale zero porque suas linhas são linearmente dependentes.
Cálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 4: Sequências, matrizes, determiantes e sistema - 8ª Edição - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 283.a