Determine a altura de um trapézio de bases 24 cm e 10 cm , sabendo que os lados não paralelos medem respectivamente 15 cm e 13 cm .
Passo 1
O enunciado dá um trapézio cujas bases medem
(base maior) e
(base menor), e cujos lados não paralelos medem
e
. Queremos encontrar a altura
. Vamos usar geometria analítica, colocando o trapézio num plano cartesiano e aplicando o teorema de Pitágoras.
Passo 2
Posicionamos o trapézio assim:
,
(base maior sobre o eixo
). Seja
o vértice da base menor mais próximo de
. Como
, pelo teorema de Pitágoras temos
Passo 3
O outro vértice da base menor é
, pois a base menor tem comprimento
. Como
, aplicamos de novo Pitágoras a
e
:
ou seja
Passo 4
Subtraindo a equação de
da de
para eliminar
:
Expandindo e simplificando:
Substituindo
em
:
Resposta
A altura do trapézio é
.