Determine a menor altura de um triângulo cujos lados medem
e 6 m .
Passo 1
Resumo do enunciado: precisamos achar a menor altura de um triângulo cujos lados medem
,
e
.
Conteúdo aplicado: uso da fórmula de Heron para obter a área do triângulo e, em seguida, cálculo das alturas por .
Conteúdo aplicado: uso da fórmula de Heron para obter a área do triângulo e, em seguida, cálculo das alturas por
Passo 2
Calcular o semiperímetro
e a área
do triângulo via fórmula de Heron.
Passo 3
Expressar cada altura
,
e
(correspondentes aos lados
,
e
) pela fórmula
Para o lado
:
Para o lado
:
Para o lado
:
Passo 4
Comparar os valores exatos
Em forma decimal aproximada:
Logo a menor altura é
, correspondente ao maior lado (
).