Determine o ângulo formado pelas bissetrizes de dois ângulos colaterais internos de duas retas paralelas interceptadas por uma transversal qualquer.

Passo 1

Temos duas retas paralelas cortadas por uma transversal e nos interessam os dois ângulos colaterais internos que ficam num mesmo lado da transversal. Sabemos que esses ângulos são suplementares e que cada bissetriz divide o ângulo ao meio.

Passo 2

Denotando por alpha e beta os dois ângulos colaterais internos, a propriedade de retas paralelas dá
alpha + beta = 180^circ

Passo 3

Cada bissetriz divide o respectivo ângulo em duas partes iguais, ou seja, formam ângulos de medida alpha/2 e beta/2.

Passo 4

O ângulo formado pela interseção dessas bissetrizes é a soma de alpha/2 e beta/2. Logo,
alpha2 + beta2 = alpha + beta2 = 180^circ2 = 90^circ

Resposta

90^circ

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