Determine os ângulos de referência associados aos ângulos abaixo.
theta=3 pi / 7

Passo 1

O enunciado nos dá theta = tfrac3pi7 e pede o ângulo de referência associado. Na trigonometria, o ângulo de referência alpha é o menor ângulo agudo (entre 0 e tfracpi2) formado pelo lado terminal de theta e o eixo x. Para cada quadrante, temos:
- Quadrante I: alpha = theta
- Quadrante II: alpha = pi - theta
- Quadrante III: alpha = theta - pi
- Quadrante IV: alpha = 2pi - theta

Passo 2

Precisamos descobrir em que quadrante cai theta = tfrac3pi7. Note que
tfracpi2 = tfrac3.5pi7 > tfrac3pi7,
portanto 0 < tfrac3pi7 < tfracpi2 e theta está no quadrante I.

Passo 3

Como theta está no quadrante I, o ângulo de referência é
alpha = theta = tfrac3pi7

Resposta

O ângulo de referência é 3pi7.

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