Encontre ângulos entre 0^circ e 360^circ (ou entre 0 e 2 pi ) que sejam coterminais aos ângulos abaixo.
theta=25 pi / 6

Passo 1

O enunciado pede um ângulo coterminal a theta = tfrac25pi6 que esteja no intervalo de 0 a 2pi. Lembre que dois ângulos são coterminais se diferem por um múltiplo inteiro de 2pi.

Passo 2

Para reduzir theta a um valor em [0,2pi), subtraímos um múltiplo inteiro de 2pi. Primeiro, expressamos quantas voltas de 2pi cabem em tfrac25pi6:
tfrac25pi6 div 2pi = tfrac25pi6cdottfrac12pi = tfrac2512 approx 2,08
Ou seja, cabem duas voltas completas ( 2times2pi).

Passo 3

Subtraímos então 2 voltas de 2pi (isto é, 4pi) de theta:
thetarm red = tfrac25pi6 ;-; 2,(2pi) = tfrac25pi6 ;-; tfrac24pi6 = tfracpi6
Esse valor fica em [0,2pi) e é coterminal a tfrac25pi6.

Resposta

theta = tfracpi6 (equivalente a 30^circ).

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