Sem usar calculadora, mas apenas uma tabela com o seno, o cosseno e a tangente de
, determine os valores abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
sem usar calculadora, apenas sabendo valores de seno, cosseno e tangente nos ângulos especiais. Vamos usar a definição de cosecante e a periodicidade da função seno para simplificar o argumento.
Passo 2
Usamos que a função seno tem período
, ou seja,
Como
temos
Passo 3
Pela tabela de valores especiais, sabemos que
e, por ser função ímpar,
. Logo,
Passo 4
Como
é o recíproco de
, ou seja,
, então