Determine o apótema (ou raio da circunferência inscrita) do polígono regular de lado 6 m , nos casos:
b) hexágono

Passo 1

O enunciado pede o apótema (raio da circunferência inscrita) de um polígono regular de n=6 lados, cada um de comprimento s=6 m. O conteúdo aqui é geometria de polígonos regulares: vamos usar a fórmula do apótema em função do número de lados e do comprimento do lado.

Passo 2

Para um polígono regular de n lados e lado de comprimento s, o apótema r é dado por
r ;=; s2tanl(pinr)

Passo 3

No caso do hexágono ( n=6), precisamos de
tanl(tfracpi6r) ;=;tanl(30^circr) ;=;1raiz3

Passo 4

Substituindo s=6 m e tan(pi/6)=1/raiz3 na fórmula do apótema:
r = 62,(1/raiz3) = 6raiz32 = 3raiz3;m

Resposta

O apótema do hexágono regular de lado 6 m é 3raiz3 m.

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