Determine o lado do polígono regular inscrito em uma circunferência de raio 6 m , nos casos:
a) quadrado
a) quadrado
Passo 1
O enunciado pede o comprimento do lado de um quadrado regular inscrito numa circunferência de raio
m. O conteúdo é geometria de polígonos regulares inscritos em círculos e vamos precisar da relação entre o número de lados, o raio do círculo circunscrito e o comprimento do lado do polígono.
Passo 2
Num polígono regular de
lados inscrito num círculo de raio
, cada lado subtende um arco central de medida
. Se traçarmos dois raios até os vértices de um lado, formamos um triângulo isósceles de lados
e base igual ao lado
do polígono. Aplicando trigonometria nesse triângulo, temos:
Passo 3
Aqui temos um quadrado, então
e
. Substituindo na fórmula:
Resposta
O lado do quadrado inscrito vale
m.