Determine a área de um círculo, sabendo que o comprimento de sua circunferência é igual a 8 pi cm.

Passo 1

O enunciado pede a área de um círculo sabendo que o comprimento da sua circunferência é 8pi cm. Vamos usar as fórmulas básicas de geometria de círculos:
– Comprimento da circunferência:
C = 2pi r
– Área do círculo:
A = pi r^2

Passo 2

Como C = 8pi, aplicamos
2pi r = 8pi
para determinar o raio r.

Passo 3

Isolando r na equação
2pi r = 8pi
temos
r = 8pi2pi = 4(cm)

Passo 4

Com r = 4 cm, calculamos a área:
A = pi r^2 = pi cdot 4^2 = 16pi(cm^2)

Resposta

A área do círculo é 16pi c m^2.

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